PCA, Eigenfaces i rozpoznawanie twarzy

Czym jest PCA?

PCA czyli Principal Component Analysis czyli analiza głównych składowych jest jedną z metod statystycznych służących do analizy zbioru danych. Jeśli kogoś interesuje dokładniejsze omówienie tematu - polecam poszperać choćby po sieci (Wikipedia dla leniwych). Na potrzeby zaś tego wpisu i naszych rozważań uświadomimy sobie jedynie, że PCA umożliwia określenie w jakim stopniu dany klasyfikator jest zgodny z badanym obiektem. Innymi słowy -  jak daleko wartości elementu wzorowego do wartości badanego obiektu.

Czym jest rozpoznawanie twarzy?

Niby oczywistość, ale lepiej ją uściślić teraz, niż potem gubić się w zeznaniach. Z grubsza chodzi o to aby mając zbiór zdjęć z zidentyfikowanymi osobami móc określić czy nowe zdjęcie należy do jakiejś osoby z naszego zbioru (a jeśli tak, to której), czy też jest ono fotografią kogoś zupełnie nowego.

Etapy działania

1. Przygotować zbiór uczący składający się z obrazów o tych samych wymiarach/rozdzielczości (szerokość i wysokość), w których oczy i usta osób znajdują się na podobnej wysokości.
2.  Poddać obrazy operacji wyrównywania histogramów (histogram equalization) w celu redukcji wpływu różnicy oświetlenia.
3. Obliczyć wartości pikseli dla średniego obrazu i odjąć ten obraz od każdego obrazu ze zbioru uczącego.
4. Utworzyć macierz zawierającą wszystkie obrazy (każdy obraz to jeden wektor).
5. Obliczyć wektory własne powyższej macierzy.
6. Obliczyć PCA na podstawie wektorów własnych (jeśli decydujemy się na pominięcie niektórych wektorów to należy odrzucić te z najmniejszymi wartościami własnymi).
7. Wykonać projekcję z wykorzystaniem PCA dla każdego obrazu ze zbioru uczącego.
8. Projekcje nowych zdjęć porównywać z projekcjami obiektów już rozpoznanych i wyszukiwać wyników najbliższych.

Accord.NET

Czym jest Accord.NET? Z grubsza jest to framework oferujący bogactwo funkcji matematycznych i statystycznych, w tym m.in. rozkład na wektory własne, analizę PCA, LDA oraz wykrywanie twarzy (które działa trochę topornie, ale działa). Dlaczego wybrałem ten framework do realizacji tego zadania? Cóż popularną alternatywą byłoby użycie biblioteki OpenCV, która dość szeroko jest do tego celu (rozpoznawania twarzy) rekomendowana. Niestety cud ten technologii nie doczekał się sensownego wsparcia pod C# (wrappery działają różnie i generalnie w mojej opinii nie nadają się do użycia w produktach komercyjnych ze względu na moc różnych drobnych i nie tylko problemów z ich działaniem). Natomiast z racji tego, że Accord.NET jest bezproblemowy w użyciu (i ma wiele przykładów i opisów działania różnych zaimplementowanych funkcji) to praca z nim okazała się bardzo przyjemna.